円の面積の求め方(公式)の理由を小学生に教える方法

円の面積は、なぜ【半径×半径×3.14】なのでしょうか?

決まりだから?

いえ、違います。

ちゃんと理由があるのです

円を細かく切って、並べ替える

円をピザのように細かく切ります。

その切ったピザのような形を、尖っている同士を向かい合わせて並べていきます。

すると、長方形のような形になります。

長方形の面積の求め方に合わせる

長方形の面積の求め方は、【縦×横】ですよね。

ピザのように切って、並び替えた図形の縦と横が円のどの部分になるか見ると、

縦・・・半径

横・・・円周の半分

つまり、【半径×円周の半分】になります。

【半径×円周の半分】をもっと細かくする

【半径×円周の半分】をもっと分解していきましょう。

半径・・・そのまま

円周の半分・・・直径×3.14÷2

こうすると、【半径×直径×3.14÷2】になります。

これをさらに分解すると、

半径・・・そのまま

直径×3.14÷2・・・半径×3.14(直径÷2を先に計算して、半径にした)

もとの式に当てはめると、

【半径×半径×3.14】

円の面積を求める公式になりました!

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