【小学生】最大公約数の簡単な求め方

「最大公約数」は小学5年生で学習します。

そもそも、「最大公約数」って何だっけ?

という方のために最大公約数について説明します。

最大公約数とは、共通する約数(割り切れる数)の中で一番大きい約数のことです!

例:12と24の最小公倍数は?

12の約数→1、2、3、4、6、12

24の約数→1、2、3、4、6、8、12、24

それぞれの約数で共通しているのは、
1、2、3、4、6、12

その中で一番大きい数は12だから、

答え 12

このように、小学校の学校の教科書では、書き出して求めるやり方を教えています。

ですが、このやり方だと時間が掛かってしまいます。

ですので今回は、最大公約数を簡単に求める方法について紹介していきます。

文章を読むのが面倒くさい!という方は、こちらの動画をご覧ください↓

目次

最大公約数の簡単な求め方は割り算を使っていく!

最大公約数を簡単に求めるには割り算を使っていきます。

では、どのようにやるか、28と42の最大公約数を求めるという例題を使って説明していきます。

①28と42を両方とも割り切れる数を探す

28と42は両方ともいくつで割り切れるでしょうか?

2で割り切れますよね。

②28と42を2で割る

28と42を2で割りましょう。

28÷2=14

42÷2=21

ですよね。

この時に、下の写真のように、

割り算の筆算を逆さまにしたような形で計算を書いてください。

このように、下に答えを書きます。

③14と21を両方とも割り切れる数を探す

①と同じようにやっていきます。

14と21は両方ともいくつで割り切れるでしょうか?

7で割り切れますよね。

ということで、2で割った時の式に続けて、

7で割った答えを下に書いてください。

だんだん慣れてきたと思います。

では、続いて2と3を両方とも割り切れる数を探しましょう。

1しかないですよね。

ということで、1しかない場合はこれで計算はストップです。

⑤左側の縦に並んでいる数字を全てかけた数が最大公約数

1しか割り切れる数がなくなったら、

左側の縦に並んでいる数(今回だと2と7)をかけてください!

これで最大公約数が出ました!

なんと、左側の縦に並んでいる数を全てかけて出た答えが最大公約数なのです!

つまり、28と42の最小公倍数は14ということです。

まとめ

28と42の最大公約数の簡単な求め方の手順をおさらいすると、

28と42を両方とも割り切れる数を探す→2

②28と42を2で割る→14と21になる

③14と21を両方とも割り切れる数を探す→7

④14と21を7で割る→2と3になる

⑤2と3は1でしか割れないから計算はストップ

左側の縦に並んでいる数字を全てかけた数が最大公約数

でした。

最初にどんな数字で割っても、割り続ければ最大公約数は出せますので、

思いついた数字で割っていくのがよいと思います。

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