分数の掛け算はなぜ分母同士・分子同士をかけると計算できるのでしょうか？
小学６年生向けに分かりやすい方法を教えていきます。
目次
どんな計算も整数に直すことが基本
５年生までの勉強をおさらいすると、
分数×整数
分数÷整数
これは、勉強しています。
【分数×整数】【分数÷整数】の形にすれば計算できる！
今回の例では、２／５×３／４の計算を例にします。
【分数×整数】か【分数÷整数】にすれば計算できるので、
とにかく、後ろの分数（３／４）を整数にします。
３／４を整数にするには、分母と同じ数の４をかければ、整数になりますね。
３／４×４＝３
でも、×４した分、元に戻さなくてはいけません。
だから、３／４×４の後に÷４をします。
つまり、（３／４×３）÷４の式になります。
世の中の「借りた物は返す」ルールは、計算の世界でも同じです。
整数に直して計算すると、分母同士・分子同士をかける計算が出てくる！
２／５×３／４の式と整数に直す式を合体させると、
２／５×（３／４×４）÷４
になります。
計算していくと、
２／５×（３／４×４）÷４
＝２／５×３÷４
＝２×３／５÷４
＝２×３／５×４
＝６／２０
約分して
＝３／１０
計算していくと、分母同士・分子同士をかける計算が出てきました！
だから分数×分数は、分母同士・分子同士をかけると計算ができるのです。
ちなみに、両方の分数を整数にしても、計算はできる
前の分数も整数に直しても、計算はできます。
２／５×３／４
２／５を整数にするには、分母と同じ数の５をかける。
３／４を整数にするには、分母と同じ数の４をかける。
５倍と４倍しているので、合計２０倍していることになる。
だから、最後に÷２０をいれると、借りた物を返す制度が出来上がる。
つまり、
（２／５×５）×（３／４×４）÷２０
＝２×３÷２０
＝６÷２０
＝６／２０
約分して
＝３／１０
このように答えが出ます。
でも、このやり方だと、分母同士・分子同士をかける計算が出てこないので、おまけで教えるのがオススメです。
まとめ
- どんな計算も整数に直すことが基本
- 【分数×整数】【分数÷整数】の形にすれば計算できる
- 整数に直して計算すると、分母同士・分子同士をかける計算が出てくる
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