小５の算数で人口密度などの混み具合を求める単元があります。

この単元は、求め方がいくつかあるので、子どもの理解しやすい方法を教えてあげるのがポイントです。

今回は、２つの考え方を紹介していきます。

問題

どちらが混んでいるでしょうか？

A　４５０㎡に３６人

B　５２０㎡に４０人

この問題を一瞬で分かる人はほとんどいないと思います。

なぜなら、㎡も人も数字が同じじゃないからです。

もし、

A　２００㎡に３０人

B　３００㎡に３０人

だったら、Aの方が混んでいると分かりますよね。

つまり、㎡か人のどちらかの数字をそろえてあげると、簡単に求めることができるというわけです。

考え方

考え方は２通りあります。

①　人数をそろえる

②　１㎡あたりの人数を調べる（１㎡に面積をそろえる）

考え方①　人数をそろえる

人数をそろえるには、最小公倍数を求めることができないと難しいです。

最小公倍数の求め方を忘れてしまった方は、YouTubeで【最小公倍数を簡単に求める方法】の動画をアップしていますので、こちらをご覧ください。

さて、具体的なやり方です。

問題を確認すると、

A　４５０㎡に３６人

B　５２０㎡に４０人

でしたよね。

今回は人数をそろえる方法なので、

A　３６人

B　４０人

を同じ数にそろえる。つまり、３６と４０の最小公倍数を見つけるというわけです。

３６と４０の最小公倍数は３６０

A　３６×１０＝３６０

B　４０×９＝３６０

なので、面積（㎡）にも同じ数をかけます。

A　４５０㎡×１０＝４５００㎡

B　５２０㎡×９＝４６８０㎡

今まで計算したものを見やすくまとめると、

A　４５００㎡に３６０人

B　４６８０㎡に３６０人

人数は同じなので、面積（㎡）が狭い方が混んでいるということになるので、

答え　Aの方が混んでいる

ということになります。

考え方②　１㎡あたりの人数を調べる（１㎡に面積をそろえる）

ここで超重要なポイント！

子どもは【面積】という言葉は日常で使っていない（見ていない）ので、馴染みがありません。

だから、面積を【マス】という言葉に置き換えて説明してみてください。

１㎡に何人いるか

より

１マスに何人いるか

の方が子どもは理解することができます！

例えば、

１０㎡に２０人→１㎡に何人？

を

１０マスに２０人→１マスに何人？

と聞くと、

１マスに２人！とすぐに答えます。

式は？と聞くと、１マス２人と分かっているので、

２０÷１０＝２

と簡単に式を考えさせることができます。

人数÷マス＝１マスの人数

という式が分かったところで、実際の問題に置き換えて考えさせます。

A　４５０マスに３６人

式　３６÷４５０＝０．０８

B　５２０マスに４０人

式　４０÷５２０＝０．０７

A　１マスに０．０８人

B　１マスに０．０７人

人数が多い方が混んでいるので、

答え　Aの方が混んでいる

ということになります。

まとめ

①　人数をそろえる

最小公倍数を使って、人数をそろえる→面積が狭い方が混んでいる

②　１㎡あたりの人数を調べる（１㎡に面積をそろえる）

面積をマスとして考えさせて、１マスにそろえる→人数が多い方が混んでいる

この単元をもっと詳しく知りたい方は、こちらの動画をご覧ください↓

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この記事は「できる子ども育成塾」の塾長が書いています。
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