１１×１０９を暗算できますか？

４年生の算数で工夫して計算するという勉強をします。

この１１×１０９は筆算をしなくても、工夫して計算することで答えを出すことができます。

今回は、このような計算を工夫して計算することで、筆算をしなくても答えを出すやり方について説明していきます。

【１１×１０９】工夫して計算するやり方　①ちょうどよい数と端数に分ける

１１×１０９を工夫して計算するやり方は、

１１か１０９のどちらかを、ちょうどよい数と端数（あまった数）に分けると簡単になります。

どういうことかというと、

今回は、１０９を分けて考えてみますね。

１０９を１００と９に分ける

そうすると、

１１×（１００＋９）

になりますね。

【１１×１０９】工夫して計算するやり方　②分配してかけ算をする

次にやることは、分配してかけ算することです。

かけ算の計算で「分配法則」というものがあります。

これ覚えていますか？

〇×（▢＋△）＝〇×▢＋〇×△

中学校の時に勉強したなって方が多くいると思いますが、

これは４年生で勉強します（笑）

この分配法則を使います。

　１１×１０９

＝１１×（１００×９）
＝１１×１００＋１１×９

＝１１００＋９９
＝１１９９

こうすると、計算が簡単になりますよね。

この式で分かりにくい方は、次の写真のようにすると分かりやすいかもしれません。

　１１×１０９
＝１１×（１００×９）

①１１×１００＝１１００
②１１×９＝９９

　１１００＋９９
＝１１９９

このように工夫して計算すると、筆算しなくても暗算で答えを出すことができます。

【１１×１０９】工夫して計算するやり方　１１を分けてもできる

今までは、１０９を分けて工夫して計算しましたが、

１１を分けて工夫して計算することもできます。

説明すると、

１１×１０９

１１を１０と１に分ける

　１１×１０９
＝（１０＋１）×１０９

になります。

かけ算の分配法則

（▢＋△）×〇＝〇×▢＋〇×△

を使うと、

　１１×１０９
＝（１０＋１）×１０９

＝１０×１０９＋１×１０９

＝１０９０＋１０９
＝１１９９

もっと分かりやすい式にすると、

　１１×１０９
＝（１０＋１）×１０９

①１０×１０９＝１０９０
②１×１０９＝１０９

　１０９０＋１０９
＝１１９９

このように１１を分けて工夫して計算しても答えを求めることができます。

でも、こっちのやり方だと全ての位に数字があるので、

足し算をする時、ごちゃごちゃになる可能性があります。

なので、１０９を分ける方が簡単にできるので、オススメです。

まとめ

【１１×１０９】工夫して計算するやり方

1. ちょうどよい数と端数に分ける
2. 分配してかけ算をする
3. かけ算の答えを足す

かけ算は、どちらかの数を分解しても計算ができる！

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この記事は「できる子ども育成塾」の塾長が書いています。
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