【11×109】工夫して計算 4・5・6年生

11×109を暗算できますか?

4年生の算数で工夫して計算するという勉強をします。

この11×109は筆算をしなくても、工夫して計算することで答えを出すことができます。

今回は、このような計算を工夫して計算することで、筆算をしなくても答えを出すやり方について説明していきます。

【11×109】工夫して計算するやり方 ①ちょうどよい数と端数に分ける

11×109を工夫して計算するやり方は、

11か109のどちらかを、ちょうどよい数と端数(あまった数)に分けると簡単になります。

どういうことかというと、

今回は、109を分けて考えてみますね。

109を100と9に分ける

そうすると、

11×(100+9)

になりますね。

【11×109】工夫して計算するやり方 ②分配してかけ算をする

次にやることは、分配してかけ算することです。

かけ算の計算で「分配法則」というものがあります。

これ覚えていますか?

〇×(▢+△)=〇×▢+〇+△

中学校の時に勉強したなって方が多くいると思いますが、

これは4年生で勉強します(笑)

この分配法則を使います。

 11×109

=11×(100×9)
=11×100+11×9

=1100+99
=1199

こうすると、計算が簡単になりますよね。

この式で分かりにくい方は、次の写真のようにすると分かりやすいかもしれません。

 11×109
=11×(100×9)

①11×100=1100
②11×9=99

 1100+99
=1199

このように工夫して計算すると、筆算しなくても暗算で答えを出すことができます。

【11×109】工夫して計算するやり方 11を分けてもできる

今までは、109を分けて工夫して計算しましたが、

11を分けて工夫して計算することもできます。

説明すると、

11×109

11を10と1に分ける

 11×109
=(10+1)×109

になります。

かけ算の分配法則

(▢+△)×〇=〇×▢+〇+△

を使うと、

 11×109
=(10+1)×109

=10×109+1×109

=1090+109
=1199

もっと分かりやすい式にすると、

 11×109
=(10+1)×109

①10×109=1090
②1×109=109

 1090+109
=1199

このように11を分けて工夫して計算しても答えを求めることができます。

でも、こっちのやり方だと全ての位に数字があるので、

足し算をする時、ごちゃごちゃになる可能性があります。

なので、109を分ける方が簡単にできるので、オススメです。

まとめ

【11×109】工夫して計算するやり方

  1. ちょうどよい数と端数に分ける
  2. 分配してかけ算をする
  3. かけ算の答えを足す

かけ算は、どちらかの数を分解しても計算ができる!

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