小学６年生の算数で「拡大図と縮図」という単元があります。
「拡大図と縮図」の単元、始めは図形を拡大したり、縮小したりの勉強なので簡単なのですが、
「縮図の利用」という地図などの実際の距離を計算する勉強になったとたんに、分からなくなる小学生が多くいます。
「縮図の利用」の勉強は、縮図を使って、地図の実際の長さを求め方を考える単元です。
ここで「縮尺」という言葉を学びます。
この縮図の求め方を今回は説明していきます。
目次
縮図の求め方-地図などで実際の距離を計算する問題
【問題】
ＡＢの実際の距離は３００ｍです。この実際の距離を縮図の地図で３ｃｍに表しています。
ＢＣは縮図の地図で４ｃｍになっています。ＢＣの実際の距離は何ｍですか？
まずは、このような簡単な問題が学校の教科書では出てきますので、この簡単な問題を解けるようにしましょう。
このような、地図などで実際の距離を計算する問題をスラスラ解く手順は４つあります。
【解き方の手順①】単位をそろえる
ＡＢの実際の距離は３００ｍ
ＡＢの地図上での長さは３ｃｍ
このままだと単位がそろっていないので、計算がやりにくいです。
ですので、まずは単位をそろえましょう。
ここでこういう小学生がいます。
単位の直し方が分からない！
単位の直し方が分からない子どもには、分かるところから分解して教えます。
ほとんどの小学生は、これなら知っているはずです。
１ｍ＝１００ｃｍ
さすがにこれを覚えていないとマズイです。
これを使って、このように教えていきます。
１ｍ＝１００ｃｍ
１０ｍ＝１０００ｃｍ
１００ｍ＝１００００ｃｍ
３００ｍ＝３００００ｃｍ
つまり、３００００ｃｍを３ｃｍに縮めていることが分かります。
【解き方の手順②】どのくらい縮めているのか計算する（縮尺）
次は、どのくらい縮めているのか（縮尺）計算しましょう。
計算のやり方は、
３ｃｍ→３００００ｃｍ にしている
つまり、３×□＝３００００
３００００÷３＝□
ちなみに、３×□＝３００００ から ３００００÷３＝□ の式を求めることを子どもができない場合は、
簡単な問題を例題にして考えさせてあげましょう。
例えば、「２×□＝１６ この□に入る数はいくつ？」
と聞きます。
すると子どもは、「これは簡単！８だよ！」
と答えます。
そうしたら、「正解！じゃあ、２と１６を使うと、どうやって８が出せるの？」
と聞きます。
こうなると、「１６÷２＝８ で出せる！」
と言いますので、
「じゃあ、２×□＝１６ １６÷２＝□ だから、３×□＝３００００ ３００００÷３＝□ になるよね。」
と教えれば、ほとんどの子が理解できます。
３００００÷３＝１００００
になりますね。
【解き方の手順③】ＢＣの長さにあてはめて計算する
ＡＢ ３ｃｍ→３００００ｃｍ
ＢＣ ４ｃｍ→？ｃｍ
②で求めた縮尺を使うと、
ＡＢ ３×１００００＝３００００
ＢＣ ４×１００００＝４００００
つまり、ＢＣの実際の長さは、４００００ｃｍになるわけです。
【解き方の手順④】単位をｍに直す
答え ４００００ｃｍ
じゃあ、だめですよね。
だって、何ｍですか？と聞かれているのですから、ｃｍをｍに直さないといけません。
この時も、単位の直し方が分からない子どもには、分かるところから分解して教えましょう。
１００ｃｍ＝１ｍ
１０００ｃｍ＝１０ｍ
１００００ｃｍ＝１００ｍ
４００００ｃｍ＝４００ｍ
答え ４００ｍ
まとめ
- 単位をそろえる
- どのくらい縮めているのか計算する（縮尺を求める）
- 求めたい長さに②をあてはめる
- 単位を直す
動画でも詳しく説明しています(YouTube)
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