円の面積は、なぜ【半径×半径×３．１４】なのでしょうか？
決まりだから？
いえ、違います。
ちゃんと理由があるのです
円を細かく切って、並べ替える
円をピザのように細かく切ります。
その切ったピザのような形を、尖っている同士を向かい合わせて並べていきます。
すると、長方形のような形になります。
長方形の面積の求め方に合わせる
長方形の面積の求め方は、【縦×横】ですよね。
ピザのように切って、並び替えた図形の縦と横が円のどの部分になるか見ると、
縦・・・半径
横・・・円周の半分
つまり、【半径×円周の半分】になります。
【半径×円周の半分】をもっと細かくする
【半径×円周の半分】をもっと分解していきましょう。
半径・・・そのまま
円周の半分・・・直径×３．１４÷２
こうすると、【半径×直径×３．１４÷２】になります。
これをさらに分解すると、
半径・・・そのまま
直径×３．１４÷２・・・半径×３．１４（直径÷２を先に計算して、半径にした）
もとの式に当てはめると、
【半径×半径×３．１４】
円の面積を求める公式になりました！
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