【縮図の求め方-小6】地図などで実際の距離を計算する方法

小学6年生の算数で「拡大図と縮図」という単元があります。

「拡大図と縮図」の単元、始めは図形を拡大したり、縮小したりの勉強なので簡単なのですが、

「縮図の利用」という地図などの実際の距離を計算する勉強になったとたんに、分からなくなる小学生が多くいます。

「縮図の利用」の勉強は、縮図を使って、地図の実際の長さを求め方を考える単元です。

ここで「縮尺」という言葉を学びます。

この縮図の求め方を今回は説明していきます。

縮図の求め方-地図などで実際の距離を計算する問題

【問題】
ABの実際の距離は300mです。この実際の距離を縮図の地図で3cmに表しています。
BCは縮図の地図で4cmになっています。BCの実際の距離は何mですか?

まずは、このような簡単な問題が学校の教科書では出てきますので、この簡単な問題を解けるようにしましょう。

このような、地図などで実際の距離を計算する問題をスラスラ解く手順は4つあります。

【解き方の手順①】単位をそろえる

ABの実際の距離は300m

ABの地図上での長さは3cm

このままだと単位がそろっていないので、計算がやりにくいです。

ですので、まずは単位をそろえましょう。

ここでこういう小学生がいます。

単位の直し方が分からない!

単位の直し方が分からない子どもには、分かるところから分解して教えます。

ほとんどの小学生は、これなら知っているはずです。

1m=100cm

さすがにこれを覚えていないとマズイです。

これを使って、このように教えていきます。

1m=100cm

10m=1000cm

100m=10000cm

300m=30000cm

つまり、30000cmを3cmに縮めていることが分かります。

【解き方の手順②】どのくらい縮めているのか計算する(縮尺)

次は、どのくらい縮めているのか(縮尺)計算しましょう。

計算のやり方は、

3cm→30000cm にしている

つまり、3×□=30000

30000÷3=□

ちなみに、3×□=30000 から 30000÷3=□ の式を求めることを子どもができない場合は、

簡単な問題を例題にして考えさせてあげましょう。

例えば、「2×□=16 この□に入る数はいくつ?」

と聞きます。

すると子どもは、「これは簡単!8だよ!」

と答えます。

そうしたら、「正解!じゃあ、2と16を使うと、どうやって8が出せるの?」

と聞きます。

こうなると、「16÷2=8 で出せる!」

と言いますので、

「じゃあ、2×□=16 16÷2=□ だから、3×□=30000 30000÷3=□ になるよね。」

と教えれば、ほとんどの子が理解できます。

30000÷3=10000

になりますね。

【解き方の手順③】BCの長さにあてはめて計算する

AB 3cm→30000cm

BC 4cm→?cm

②で求めた縮尺を使うと、

AB 3×10000=30000

BC 4×10000=40000

つまり、BCの実際の長さは、40000cmになるわけです。

【解き方の手順④】単位をmに直す

答え 40000cm

じゃあ、だめですよね。

だって、何mですか?と聞かれているのですから、cmをmに直さないといけません。

この時も、単位の直し方が分からない子どもには、分かるところから分解して教えましょう。

100cm=1m

1000cm=10m

10000cm=100m

40000cm=400m

答え 400m

まとめ

  1. 単位をそろえる
  2. どのくらい縮めているのか計算する(縮尺を求める)
  3. 求めたい長さに②をあてはめる
  4. 単位を直す

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