□÷2＝4

□＝4×2

なぜ、こうなるのか？

小学生向けに【割り算の逆算】について説明していきます。

□÷2＝4→□＝4×2　なぜこうなるのか？

このような計算になる理由を説明していきます。

□÷2＝4

このような問題が出た時は、

□＝

の形にしたいですよね。

つまり、□÷2＝4の中で

無くしたい部分を考えます！

□＝　にするんだから、

÷2　を無くしたいですよね。

無くしたい部分を考えたら、

無くしたい部分の逆の式を元の式に入れます！

÷2の逆は×2

だから、

□÷2×2＝4

でも、このままではダメです。

算数の式では、

イコールの左側と右側で同じことをする

という決まりがあります。

なので、□÷2×2＝4の右側にも×2をしなくてはいけません。

□÷2×2＝4×2

これを解くと、

□＝4×2

□＝8

になりますよね。

始めの式から書くと、

□÷2＝4

□÷2×2＝4×2

□＝4×2

□＝8

つまり、なぜ

□÷2＝4

□＝4×2

□＝8

になるかというと、

両方に×2をしているけど、左側の×2の式を省略しているからです！

8÷□＝4→□＝8÷4　なぜこうなるのか？

じゃあ、なんでこれは

8÷□＝4

□＝8÷4

□＝2

なのでしょうか？

8÷□＝4

□＝4×8

じゃないの？

という疑問について解説していきます。

8÷をなくそうとすると訳の分からない式になる

8÷□＝4

このような問題が出た時は、

□＝

の形にするんでしたよね。

だから、

①なくしたい数字を考えて

②イコールの左側と右側で同じことをする

というルールに従うと、

①÷8をなくしたい

②イコールの左側と右側に×8をする

それを式に表すと、

8をなくしたいから、8÷の後ろに×8を入れます。そうすると、

8÷×8□＝4×8

訳の分からない式になってしまいました。

実は、÷□をなくす考えで計算している

では、ここから、

8÷□＝4

□＝8÷4

になる理由について説明していきますね。

実はこれ、÷□をなくす考えじゃないと計算できないようになっています。

8÷□＝4

この式で言うと、

÷□の部分です

何度も書きますが、逆算の考え方は、

①なくしたい数字を考えて

②イコールの左側と右側で同じことをする

というルールに従うと、

①÷□をなくしたい

②イコールの左側と右側に×□をする

式に表すと、

8÷□＝4

8÷□×□＝4×□

8＝4×□

になりますよね。

ここから、分かりやすく説明するために、

8＝4×□

の左側と右側をチェンジします。

4×□＝8

さらにこの後の説明を分かりやすくするために、

4×□＝8

この式の

4×□の部分も左右チェンジします。

（掛け算は左右を逆にしても答えは変わらないから、左右をチェンジしてもOK）

□×4＝8

になりました。

もう意味分からなくなってきた。

という方！あと少しです！

もし「もう頭がパンクしそう！」

という方は、最後まで飛ばしてください。

超簡単なやり方を紹介しています！

では、計算の続きです。

□×4＝8

このような式になったら、

□＝

の形にするんでしたよね。

なくしたい数を考えると、

×4をなくしたい

だから、式の左と右に÷4をする

□×4＝8

□×4÷4＝8÷4

□＝8÷4

になりますね。

元の式から、全てを書いていくと、

8÷□＝4

÷□をなくしたい

8÷□×□＝4×□

8＝4×□

式の左右チェンジ

4×□＝8

掛け算を左右チェンジ

□×4＝8

×4をなくしたい

□×4÷4＝8÷4

□＝8÷4

□＝2

だから、

8÷□＝4

□＝8÷4

□＝2

になるというわけです！

長かったですね。ここまで読んで頂いた方、お疲れ様でした。

最後に、途中でギブアップした方と小学生のために、

超簡単なやり方を紹介します！

超簡単なやり方

画像に書いてある通り、

難しいと思った方は、

前に数がある割り算の時は、答えの前に÷と数字をセットでもっていく

と覚えましょう！

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この記事は「できる子ども育成塾」の塾長が書いています。
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